前面已经谈到，以后郑芝龙投降了清朝，但其子郑成功仍旧孤军奋战，支持明朝，并向我国派来了使者，要求援军（乞师）和物资（乞资）。
其第一次是在郑芝龙的使者来日候的第三年--即庆安元年（1648年），《华夷变态》中收有他的求援信的译文（日文）。信中说：“……余生于日本，思慕日本之心尤深。今处艰难之际，恳请日本以叔侄、兄弟之情待余，施予恩惠。”以血缘相连的唇齿真情。幕府虽进行过讨论，但未复信，看来是未予受理。
第二次是在三年后的庆安四年（1651年）。徐鼐的《小腆纪年附考》中说：“（辛卯十二月）明朱成功（郑成功）取漳浦，遣使通好日本。”指的就是这件事。据后文说，这次是郑成功为了补充物资的短缺，根据参谋冯澄世的献策，向日本接待物资，以此补充短缺，同时卖给吕宋（菲律宾）、交趾（越南）、泰国等，以获取利润。
文中曾写到：“已获日本铅铜之助。”另外如中村久四郎等人所诉，可以想象郑成功等人的军中已经有日本刀和日本式的甲胄等。由此来看，完全可以想象一直从日本获取某种援助。--即使没有幕府的正式援助，也会有民间人士某种形式的声援。
第三次是万洽元年（顺治十五年）（1658年）六月，他派遣的使船载乘员一百四十七人，进入长崎，带来了书信和各种物品。书信开头写着“启上日本国上将军麾下”，原文收入《华夷变态》。但幕府“未及复书”，未予理睬。
第四次是万治三年（1660年）七月，命其部下张光启向日本借兵。《海上见闻录》上写道：“命兵官张光启，往倭国借兵。”指的就是这一次。沈云的《台湾郑氏始末》上也有内容大体相同的记载，关于这次的结果，他写道：“日本上将军不予发兵，助铜熕（铜制大炮）、鹿铳、倭刀为备。”大概乞师的事情未成，但乞资的事情取得了一些成果。
郑成功的请援使有以上四次。但最后一次乞师的第三年，他壮志未酬，死于南海之地。继承其遗志的是郑经。
郑经也有一次乞资。时间是在宽文三年（清康熙二年）（1663年）。
这次乞资的经过是这样：郑成功的哥哥、郑经的伯父郑泰本来就有二心，被郑经察觉后，遂令其自尽。当时从其遗物中发觉郑泰把同我国贸易所收获的大量银钱寄存在长崎。因此，为了拿到这笔银钱作为“恢剿逆虏之资”，而给长崎奉行送去了一封信。
结果是多半银钱已经被倒向清朝方面的郑泰的孙子郑奎舍和郑泰的侄儿郑按舍领走，看来郑经的意图基本上没有实现。不过，郑经对日本国进行的那种活动，可以算作广义的乞资。
郑成功的父亲是中国人，母亲是日本人。
郑成功的祖上1000多年前告别荥阳故土，辗转固始，落草闽南。
郑成功诞生于日本平户市，该市建有郑成功庙，其上高悬“荥阳之光”匾额。在郑氏族人的心中，“荥阳之光”是对郑成功的至高“家奖”。
郑成功的父亲为郑芝龙，受明朝朝廷招安前为一海盗首领。母亲是日本女子田川松，明天启四年（1624年，日本宽永元年）农历七月十四日（8月27日），在日本平户海滨产下郑成功，因此郑成功是中日混血儿。七岁之前跟随母亲住在平户，1630年郑芝龙将他带回南安教养，因受限于日本禁止女人离境的规定，故田川氏并未随行，郑芝龙延聘儒士教育郑成功，以便争取科考功名。先世自光州固始县［今河南首潢州县］入闽，居漳州，再移粤之潮州，至始祖隐石公，复居泉州南安县。七岁回中国后，十五岁考中秀才1644年李自成攻入北京，明思宗自缢，吴三桂引清兵入关。在这样的乱世里郑成功入南京国子监太学读书，拜当时南京礼部尚书钱谦益为师。
郑成功有四弟。唯一同母的是终身未曾离开日本的七左卫门（又名田川次郎左卫门），目前还有后人在日本。
郑成功的父亲郑芝龙率先到台湾开发，后到日本经商贸易，并同日本女子田川氏喜结良缘。明天启四年（公元1624年）农历七月十四日，郑成功再日本平户千里滨海滩上一巨石下诞生，取名福松，又名森，字 明俨，号大木。七岁时郑成功从日本回到故乡石井。
郑成功之父郑芝龙，小名一官，字甲，号飞虹（或飞黄），福建南安县石并乡人。从小不喜读书，好舞枪弄棒，可以说是天生的土匪性格。18岁就出外闯荡。《台湾外记》卷一云：“至天启三年癸亥夏五月、程有白糖、奇楠、麝香、鹿皮欲附李旭船往日本，遣一官押去。”此官就是郑芝龙，他到日本之后，娶了一日女瓮氏为妻，也就是郑成功的生母。
混在日本的郑芝龙后来又被在日一华侨首领收为义子，并因此继承了一只走私船队，成为了大款。但天性不安分的他又伙同其他走私分子筹措军火密谋造反，事情败露之后仓皇出逃。成为了横行无忌，为害东南沿海的“倭寇”，而台湾正是其老巢。后郑芝龙这个大盗受朝廷招安，被封了个游击将军。郑芝龙一面剿海盗，一面作生意，两手都抓，两手都硬。不但剿灭了多路海盗，还和不光日本，外加西班牙、荷兰、葡萄牙都建立起了贸易关系。因为剿匪卓有成效，一直升至福建总兵，同时还是富甲一方的巨商。可谓财源兴隆，仕途顺利。
按史料，郑成功是在郑芝龙逃离日本那段时间出生的，而回到父亲身边的时候，约为7岁，取名为森。和父亲不同，郑森走的是一条读书进士的传统文人之路。
崇帧十七年三月明亡后，福王朱由崧称帝于南京，当时郑森21岁，正在南京太学拜名士钱益谦为师，因才华过人，胸有大志深为钱所赏识。既然能被以文才之名誉天下的钱老师看重，应该说郑森和乃父那种痞子不是同类人了，不过老爸的思维方式对他也有很大影响，这从以后可以看出来。
可惜当时的南明实在不成气候，除了福王，还有唐王、鲁王、潞王、靖江王等多个政权，且互不买帐，均高举民族主义大旗，置大敌当前不顾，拉起山头，各以正统自居。结果是一个接一个灭亡。福王败亡之后，唐王朱秉键又在福州即位，是为隆武。隆武即位后，对手握重兵的郑芝龙当然即位倚重，不但封公，还加为太师。但郑芝龙心怀异志，无意抗清。隆武元年，郑芝龙引郑森晋见隆武。隆武问之，对答如流。隆武抚森背曰：“惜无一女配卿，卿当尽忠吾家，无相忘也”赐姓朱，改名成功。（《靖海志》），这样，郑森就成了朱成功，也就有了后人称谓的“郑成功”之名。
那时，郑芝龙与洪承畴早有暗中联系，所以撤走军队，放清军长驱直入直抵福州，隆武逃亡。在降与不降的问题上，父子决裂了。《台湾外记》卷二载，当芝龙召成功议降清事时，“成功劝曰：‘吾父总握重权，末可轻为转念。以儿细度，闽粤之地，不比北方得任意驰驱，若凭高恃险，设伏以御，虽有百万，恐一日亦难飞过。收拾人心，以固其本；大开海道，兴贩各港，以足其饷。然后选将练兵，号召天下，进取不难矣。’” 郑成功的远见和野心由此可见，郑芝龙已老，胸无大志，畏惧清兵势大，意图自保。而读过书的郑成功则更明白“枪杆子里面出政权”的道理，意在在乱世中干一番事业。
郑芝龙降清后，随即被挟北上。清兵袭击了他的老巢安平，其妻翁氏亦不免于难。《靖海志》卷一云：“芝龙既降，其家人以为可免暴掠，遂不设备。贝勒至安平，乱兵大肆淫掠，成功母亦被淫自缢死。成功大愤，剖其母腹．出肠涤秽，重纳之以险发丧后遂起兵。”这个深仇大恨，使得郑成功从此打起反清复明旗帜，与满清成为了死敌，尽管后来双方曾经就招安多次谈判，旷日持久，但郑成功从未在气节上让步。
刚开始的时候，郑成功兵少粮缺，只游荡于厦门海域。逐渐逃散各地的郑芝龙旧部纷纷投来；明朝的宗室旧臣，亦寄恢复之望于他也纷纷投奔。而久实力不断壮大。并攻取厦门，拥兵五六万，声威大振，永历四年八月，并郑联、郑彩之兵，掌控东南海上抗请之领导权．且以金、厦作为基地，转战于海澄、泉州、同安、潮阳等地，屡败清朝派遣入闽之援军，南明永历朝加封其为彰国公。
当时，西有李定国，南有郑成功，一个纵横西南，一个称霸海上，二人皆为抗清柱石，李定国的作为，扭转了南明对清得战局态势，而郑成功的势力，亦令清庭束手无策，两人联手本来必可大有一番作为。李定国兵出云贵，大破清平南王孔有德于桂林，兵抵闽浙之际，曾经主动通函约会，要求与郑成功联手抗清，然而郑成功始终含糊其词，甚至毁诺不行，使得改变战局的良机屡屡错失。从永历四年到永历九年，李定国共有九次来函约郑成功出兵协助或夹击，但郑成功八次失约，毫无联手会师的诚意。使李定国孤掌难鸣，先胜后败，无力独自打通两广直至闽浙的路线。后来郑成功终于“命张名振、洪旭率领十二镇水师入长江，捣金陵，以乏粮而攻温州、台州，克复舟山。八月又遗黄廷等征揭阳，大败清将刘伯禄，光复潮邑，二路均于克复即回。”（《靖海志》）。但郑成功挥军北上，却非为增援李定国，而是出兵牵制清人军力，保其根据地的安全。
那么，郑成功这段时间在忙什么呢？在忙于和清廷议和。清廷打郑芝龙这张牌，意欲招抚郑成功，郑成功开始是拒绝，后来则是口头允诺，但要价是“必有三省方就和。”还提出军队自行管理，“不赴京，驻于闽”。又不断要求议和后辖地由—府而四府，而三省，所辖地应“比高丽，不剃头”亦“不奉东西调遣”’“不受部院节制”，拥有地方自治权。此等谈判自无结果，而且“成功虽云就抚，而接诏不开，衣冠如旧，且纵兵焚概侵扰延、建，情甚叵测”（《清世祖实录》），郑成功这明显意在显示无所谓议和不议和，含有挟军自重以获大利的意思，促使议和官员为其向清廷请求让步。双方就这么时谈时战，时间从永历七年到十二年，计有六次（也有七次之说），尽管清廷多次迁就，甚至默认了郑成功的部分要求，但从策略上却是达到了拖住郑成功，以便各个击破的目的。
清廷主要的顾虑是一旦西南与东南合师成联合之势，则非清军所能防御。因是最佳之策在招抚，利用郑芝龙与郑成功谈判，以“牢笼”郑成功，孤立李定国，分裂西南与东南联合形势，抽调全国主力军投入西南战场，夺回战略主动地位，进而除去孤立无援而所向无敌之李定国，以便于瓦解永历朝。郑成功并不傻，在和议刚起时就说过：“清朝亦欲结我乎，将计就计，权措粮饷，以裕兵食”（《清史稿 郑成功传》）。就是说，郑成功对和谈从来没有抱有过高的期望值，不过借此扩充实力而已。那么是郑成功短视，不懂唇亡齿寒的道理吗？也不尽然。
我这里以小人之心测度，郑成功虽有反清意愿，却并无复明之志。暂时臣服于南明不过是有个招兵买马的招牌而已，所以郑成功无心与南明真正合作，也不可能认同李定国打通两粤，联接东南西南，扩大“革命根据地”想法，比如永历八年，李定国曾依约计划攻入粤东，郑成功正议和，为示信于清竟毁诺不援。郑成功议和所争取的也无非个人地位、领土、兵权、征粮权等权益得失而已，丝毫未曾为南明着想过。其一心只致力于经营并扩大自己的势力范围，意图是在实力强大，清廷无能为力之后，迫使清廷默认自己的小政权，若南明有可能得势，也一样。其最后羽毛丰满之际将会是“南面为王”之时。所以，郑成功与南明和满清同时保持若即若离的态度。曾拒绝永历朝对他的封王，对流亡投靠来的鲁王也只赡养，不予过多理会。其他如朱舜水、张煌言、徐敬平等反清复明义士也不重用，更有甚者，竟毒杀了鲁王手下的抗清名将张世振（这一点史家有争议，但从郑的个性看，可能性很大）。
郑成功以舟海之师，进可功，退可守，强大时可沿江直驱而上，失败了最不济也可以浮舟于海岛，可谓万无一失，“大不了下海打游击”。何况郑成功出身海盗之家，继承了乃父早年桀骜不逊的性格，故而行事多不顾大局，只为自己打算。史载郑成功“凡事独行独断，不与人商量”“用法严峻，果于诛杀”，“虽在亲族有罪，不少贷，凡有犯奸者必死之。”（《清史稿 郑成功传》），故有论评其尚法太严厉，这都是个性使然。郑成功为人高傲、刚直、易记恨，对人苛刻，致近乎专横残酷，按现代心理学，乃因“自我中心症”所致。自我中心者对人对事莫不以自我观念为衡量标准，不符其观念多予以排斥。由于郑成功此种性格，导致部下多有反叛降清事件发生，最初就曾经因此使得厦门得而复失，后来名将施琅也因而得罪被逼降清，直接导致台湾被清廷收复。
